EFG مثلث قائم الزاوية في E  و O منتصف [FG]

لنثبت أن O هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث EFG محددين شعاعها

 لدينا EFG مثلث قائم الزاوية في E .

  و بما أن O منتصف وتره [FG] فإن  :  OE = OF = OG ( حسب الخاصية المباشرة )




 و منه فإن E  و F  و G  تنتمي إلى نفس الدائرة التي مركزها O .

 و بالتالي فإن O هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث EFG  و التي شعاعها  FG/2 .



خاصية :
إذا كان مثلث قائم الزاوية فإن منتصف وتره هو مركز الدائرة المحيطة به والتي شعاعها هو نصف طول وتره

بتعبير آخر :
إذا كان ABC مثلث قائم الزاوية A , و O منتصف وتره [AB]
فإن : O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC والتي شعاعها BC/2

كما أقدم لك هذا الموضوع :

المثلث القائم الزاوية و الدائرة

بيان كتب:

شكرا ليك على الاضـــــــــاح الله يزيدها في ميزان حسناتك

العفو أختي
شكرا لك على مرورك الطيب