EFG مثلث قائم الزاوية في E و O منتصف [FG]
لنثبت أن O هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث EFG محددين شعاعها لدينا EFG مثلث قائم الزاوية في E .
و بما أن O منتصف وتره [FG] فإن : OE = OF = OG ( حسب الخاصية المباشرة )
و منه فإن E و F و G تنتمي إلى نفس الدائرة التي مركزها O .
و بالتالي فإن O هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث EFG و التي شعاعها FG/2 .
خاصية :إذا كان مثلث قائم الزاوية فإن منتصف وتره هو مركز الدائرة المحيطة به والتي شعاعها هو نصف طول وترهبتعبير آخر :إذا كان ABC مثلث قائم الزاوية A , و O منتصف وتره [AB]فإن : O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC والتي شعاعها BC/2كما أقدم لك هذا الموضوع :
المثلث القائم الزاوية و الدائرة