مساعدة في حل هذا التمرين

اريد حل السؤال الاخير وشكرا

بداية يبدو أنّ هناك خطأ حسب الصورة ، ففي السؤال 1) (PGCD(a,b) = PGCD(b,21 و ليس (PGCD(a,21 لأنّ 21 هو باقي قسمة a علي b و ليس b علي a
إنّ القسمة الإقليدية a/b = (n+3)(n²+2n+1)+21 و عليه بالنسبة للسؤال الأخير لكي يكون الكسر a/b غير قابل للإختزال أي a و b أوليان فيما بينهما يعني PGCD(a,b) = 1 و نعلم من السؤال 2) أنّ {PGCD(a,b) = {1,3,7,21

إذن يجب إقصاء قيم n التي من أجلها يكون العددان a و b غير أوليان فيما بينهما و هي القيم / {PGCD(a,b) = {3,7 ( لا داعي هنا لذكر 21 لأنّ 21=3*7 )

إذن PGCD(b,21) = 3 <=> PGCD(a,b) = 3
يعني 3/b يعني 3 يقسم n+3 يعني n = 3k حيث k عدد طبيعي.
و بالمثل PGCD(b,21) = 7 <=> PGCD(a,b) = 7
يعني 7/b يعني 7 يقسم n+3 يعني 4+'n = 7k حيث 'k عدد طبيعي ( 7k-3 = 7k+4 بمفهوم الموافقات )
و بالتالي إذا كان n من الشكل 3k أو 7k'+4 حيث k و 'k عددان طبيعيان فإنّ a/b يمكن اختزاله.
و بتعبير آخر لكي يكون العدد a/b غير قابل للإختزال يجب علي n أن لا يكون مضاعفا ل3 و لا يكتب من الشكل 7k'+4 حيث 'k عدد طبيعي.

بالتوفيق

» من بإمكانه حل هذا التمرين ؟!
» حل التمرين 1 ص 43 انجليزية 2 ثانوي
» بليز ساعدوني في حل هذا التمرين الرياضيات
» بليز ساعدوني في حل هذا التمرين الرياضيات
» طلب مساعدة

مساعدة في حل هذا التمرين

مساعدة في حل هذا التمرين

مساعدة في حل هذا التمرين

مواضيع مماثلة

مواضيع مماثلة