مساااااااااااااااااااعدة بلييييييييييييز

اهلا زملائي الاعزاء
لدي تمرين رقم 52 ص 27 من الكتاب المدرسي رياضيات 3 ثانوي (الجزء الثاني )
قمت بحل التمرين ولكني توقفت عند حساب المجموع Sn
اريد منكم ان تساعدوني وشكرا لكم

مع السلامة

------------------------
مساااااااااااااااااااعدة بلييييييييييييز 33014510

لا يمكن لشيء أن يجعل الظلم عادلاً إلّا التسامح.

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

يمكن حساب S_n كما يلي : لديك U_n = V_n - 1 إذن

S_n = U₀² + U₁² +.....+ U_n²

V₀ - 1)² + (V₁ - 1)²+.....+ (V_n - 1)²) =

V₀^² + V₁^² +.....+V_n^² - 2(V₀ + V₁ +.....V_n) + n+1 =

نلاحظ أنّ V₀^² + V₁^² +.....+V_n^² هو مجموع (n+1) حد لمتتالية هندسية حدها الأول V₀^² و أساسها 4^²

^{بقي الآن سوى حساب بسيط بتطبيق قانون مجموع متتالية هندسية.}

بالتوفيق للجميع

------------------------

{إِنَّ اللَّهَ وَمَلائِكَتَهُ يُصَلُّونَ عَلَى النَّبِيِّ يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا صَلُّوا عَلَيْهِ وَسَلِّمُوا تَسْلِيمًا}